1. 数感及其培养的探索

2. [10-10 23:13:42]   来源：http://www.85jc.com  数学教学随笔   阅读：8788次

概要：如，出示算式325＋524，采取小组竞赛的形式，让学生积极联想，写出相关联的算式。大家积极参与，开动脑筋，写出了许多：在此基础上，让学生说出这些算式的关联之处，引导他们将自己的发现与同伴的成果进行比较，分享算式中有关数据增减相联的数量变化，发展数感。三、在计算过程中培养灵活多样的心算策略计算能力的培养不仅需要学生学会笔算的方法，还要学会综合应用心算和估算的方法，从而得到正确的计算结果。对于如何选择合适的计算策略，反思并解释计算的过程和结果而言，心算在其中所起的作用是十分重要的。数感是高度个性化的产物。教给学生多种心算策略，可以使他们根据自身的特点灵活地选用，从而发展数感。如，加法和减法的心算策略主要有：顺序法。顺序法就是保持算式中的一个数不变，然后顺着从大到小的次序逐次加上或减去另一个数的一部分，得到部分和，渐次趋于原来的数，最终完成原式的计算。如325+476的心算：325+400+70+6=801，325+400+75+1=801。十分法。十分法就是拆分算式中的两个数，并根据位值关系计算部分和。如325+476的心算：32

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如，出示算式325＋524，采取小组竞赛的形式，让学生积极联想，写出相关联的算式。大家积极参与，开动脑筋，写出了许多：

在此基础上，让学生说出这些算式的关联之处，引导他们将自己的发现与同伴的成果进行比较，分享算式中有关数据增减相联的数量变化，发展数感。
三、在计算过程中培养灵活多样的心算策略
计算能力的培养不仅需要学生学会笔算的方法，还要学会综合应用心算和估算的方法，从而得到正确的计算结果。对于如何选择合适的计算策略，反思并解释计算的过程和结果而言，心算在其中所起的作用是十分重要的。数感是高度个性化的产物。教给学生多种心算策略，可以使他们根据自身的特点灵活地选用，从而发展数感。
如，加法和减法的心算策略主要有：
顺序法。顺序法就是保持算式中的一个数不变，然后顺着从大到小的次序逐次加上或减去另一个数的一部分，得到部分和，渐次趋于原来的数，最终完成原式的计算。如325+476的心算：325+400+70+6=801，325+400+75+1=801。
十分法。十分法就是拆分算式中的两个数，并根据位值关系计算部分和。如325+476的心算：320+470+5+6=801，300+400+20+70+5+6=801。

[page]-->转换形式法。转换形式法就是根据数据的特点进行调整，把计算简化。如，325+476=325+475+1=801。再如，311-214=311-211-3，300-186=299-186+1=114。这样的调整不仅使计算更为简捷，而且也反映出灵活有效的数学思维。
目前，言及在计算中培养学生的数感，更多地谈到的是培养学生的估算能力。这是一个认识上的误区。估算反映了学生对实际情境中数及其大小范围的理解和把握。而心算却是运用各种策略直接算出准确得数，心算要求学生对数据的特点非常敏感，数的转换与关联意识非常强，能灵活地运用数据的特点以及数据之间的关联快速简捷地计算。经常性地进行心算练习，学生的数感会大大增强。
虽说一般基本的竖式计算是必要的，但学生心算能力的提高却不容忽视。数感除了对于数的大小的把握之外，其要义主要指的就是计算策略中的灵活性和创造性。教学中要减少过分强调没有思维要求的计算程序演绎。虽说现在为了防止学生机械地进行竖式计算，重视理解竖式计算的算理，但学生学会竖式计算后，计算的高度抽象与概括使得他们更多的是机械计算。数学教育家普朗科特认为教授一般基本的笔算方法容易造成“认知的被动性”和“理解的终止”。因为这些方法与人们通常把握数据的思考方式不一样。
教材安排的口算，一般都是在竖式之前，只出现较小的数或整十、整百数的加、减、乘、除。对较大的一些数，都是直接教学一般基本的竖式计算。如三位数加减三位数竖式计算，是在两位数加减两位数的基础上直接学习的。这样造成的后果就是看到如325+476的计算题，学生很自然地就习惯于列竖式计算，不需要也不善于考察数的大小及其数据特点，几乎不涉及对于数感的把握，使得计算缺乏灵活性。如果在教学竖式计算之前，先补充进行数的组成和分解的训练，让学生接触这方面的心算技能，在这之后再教学竖式计算，学生在选择算法时，可能就不会只局限在刻板地依照竖式计算了，而会根据数的特点灵活地运用自己喜欢的算法。
当我们把计算学习看作是过程和结果相互联系的逻辑结构，而不仅仅是传授和接受计算程序的时候，学生就容易对数具有敏锐的感知，使解题过程具有灵活性和选择性的特征。因此，学生会自主地选择合适的解题方法，并在计算过程中推断问题的实际意义。解题过程中的这种自主意识，将有助于培养学生的数学思维，激发他们解决有关数的计算问题的兴趣，数感和问题解决就有了相互促进的紧密联系。
总之，培养数感的过程是循序渐进的，是一个潜移默化的过程。关键是我们平时要有意识地强化有关计算的联系与转化，探索与之相适应的教学内容、教学方法，使学生经过探究和训练，把培养数感的任务落实到具体的教学过程，这样才有利于学生数感的建立和发展。

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