概要：⑵请你根据上述材料提供的信息，解决下列问题：过四边形ABCD的一个顶点画一条直线，把四边形ABCD的面积分成1︰2的两部分.(保留画图痕迹)五、解答题23.已知：关于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0.⑴当m取何整数值时，关于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0的根都是整数;⑵若抛物线 向左平移一个单位后，过反比例函数 上的一点(-1,3)，①求抛物线 的解析式;②利用函数图象求不等式 的解集.解：⑴⑵①②24.探究问题：已知AD、BE分别为△ABC 的边BC、AC上的中线，且AD、BE交于点O.⑴△ABC为等边三角形，如图1，则AO︰OD= ;⑵当小明做完⑴问后继续探究发现，若△ABC为一般三角形(如图2)，⑴中的结论仍成立，请你给予证明.⑶运用上述探究的结果，解决下列问题：如图3，在△ABC中，点E是边AC的中点，AD平分∠BAC, AD⊥BE于点F，若AD=BE=4.求：△ABC的周长.25.如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t(t>
2017年暑假八年级数学下册练习题及答案,标签：小学数学知识点,http://www.85jc.com⑵请你根据上述材料提供的信息，解决下列问题：
过四边形ABCD的一个顶点画一条直线，把四边形ABCD的面积分成1︰2的两部分.(保留画图痕迹)
五、解答题
23.已知：关于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0.
⑴当m取何整数值时，关于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0的根都是整数;
⑵若抛物线 向左平移一个单位后，过反比例函数 上的一点(-1,3)，①求抛物线 的解析式;
②利用函数图象求不等式 的解集.
解：⑴
⑵①
②
24.探究问题：
已知AD、BE分别为△ABC 的边BC、AC上的中线，且AD、BE交于点O.
⑴△ABC为等边三角形，如图1，则AO︰OD= ;
⑵当小明做完⑴问后继续探究发现，若△ABC为一般三角形(如图2)，⑴中的结论仍成立，请你给予证明.
⑶运用上述探究的结果，解决下列问题：
如图3，在△ABC中，点E是边AC的中点，AD平分∠BAC, AD⊥BE于点F，若AD=BE=4.
求：△ABC的周长.
25.如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t(t>0)秒，抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A(1，0)、B(1，-5)、D(4，0).
⑴求c、b(可用含t的代数式表示);
⑵当t>1时，抛物线与线段AB交于点M.在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化?若变化，说明理由;若不变，求出∠AMP的值;
⑶在矩形ABCD的内部(不含边界)，把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.
解：⑴
参考答案：
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8
B C B D C B D B
二、填空题
9、x≥-3 10、-4 11、-3 12、(6，4);(13，1)
三、解答题(共6道小题，每小题5分，共30分)
13.解：原式= ---------------------------------------4分
= ---------------------------------------5分
14. ---------------------------------------1分
---------------------------------------2分
---------------------------------------3分
---------------------------------------4分
∴ ---------------------------5分
15. ---------------------------------------1分
原式= ---------------------------------------2分
---------------------------------------4分
---------------------------------------5分
16.证明： AD是中线
∴BD=CD---------------------------------------1分
分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF
---------------------------------------2分
-------------------------------4分
---------------------------------------5分
17. ---------------------------------------1分
DC∥AB
∴ ---------------------------------------2分
---------------------------------------4分
∴
∴从斜坡起点A到台阶最高点D的距离约为6.4m。--------------5分
18. 解：
⑴依题意可知，
所以，直线AB的解析式为 -------------------------2分
⑵ A(2，0)B 可求得
当直线AB绕点A逆时针旋转30°交y轴于点C，可得
在Rt AOC中OC= =
---------------------------------------3分
设所得直线为 =mx+ , A(2，0)
解得 ，---------------------------------------4分
所以y =- x+ ---------------------------------------5分
四、解答题(共4道小题，每小题均5分，共20分)
19.证明：⑴ 平行四边形
∴OA=OC---------------------------------------1分
是等边三角形
∴OE AC
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