概要：三、解答题:本大题有6小题，满分64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分,(1)小题4分，(2)小题6分)(1)计算： .(2)已知，关于x的方程 的两个实数根 、 满足 ，求实数 的值.18.(本题满分10分)如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.⑴求证：△BAD≌△AEC;⑵若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.19.(本题满分10分)“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为 ;妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为 .(1)请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用列
山东日照2017年中考数学模拟试题,标签：试卷分析,http://www.85jc.com三、解答题:本大题有6小题，满分64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分10分,(1)小题4分，(2)小题6分)
(1)计算： .
(2)已知，关于x的方程 的两个实数根 、 满足 ，求实数 的值.
18.(本题满分10分)
如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.
⑴求证：△BAD≌△AEC;
⑵若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.
19.(本题满分10分)
“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为 ;妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为 .
(1)请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用列表法或树状图计算)
20. (本题满分10分)
问题背景:
如图(a),点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接A B′与直线l交于点C，则点C即为所求.
(1)实践运用：
如图(b)，已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为__________.
(2)知识拓展：
如图(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程.
21. (本小题满分10分)
一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：
x 3000 3200 3500 4000
y 100 96 90 80
(1)观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x≥3000)的代数式填表：
租出的车辆数 未租出的车辆数
租出每辆车的月收益 所有未租出的车辆每月的维护费
(3)若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益?请求出公司的最大月收益是多少元.
22. (本小题满分14分)
已知，如图(a)，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(x1,0),B(x2,0)，C(0,-2)，其顶点为D.以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F，过点E作⊙M的切线交x轴于点N.∠ONE=30°，|x1-x2|=8.
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)连结AD、BD,在(1)中的抛物线上是否存在一点P，使得⊿ABP与⊿ADB相似?若存在，求出 点的坐标;若不存在，说明理由;
(3)如图(b),点Q为 上的动点(Q不与E、F重合)，连结AQ交y轴于点H，问：
AH•AQ是否为定值?若是，请求出这个定值;若不是，请说明理由.
2013年初中学业考试
数学试题答案及评分标准
一、选择题：本题共12小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，共40分.
1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 10.D 11.D 12.B
二、填空题：本题共有4小题，每小题4分，共16分.
13.x≤2; 14.-11;15.8;16. .
三、解答题：
17.本题共10分，其中第(1)小题4分，第(2)小题6分)
(1)(本小题满分4分)
(2)(本小题满分6分)
解：原方程可变形为： . …………………5分
∵ 、 是方程的两个根，
∴△≥0,即：4(m +1)2-4m2≥0, ∴ 8m+4≥0, m≥ .
又 、 满足 ,∴ = 或 =- , 即△=0或 + =0, …………………8分
由△=0,即8m+4=0,得m= .
由 + =0,即:2(m+1)=0,得m=-1,(不合题意，舍去)
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