1. 2017年河北省中考数学模拟试题

2. [05-11 16:09:40]   来源：http://www.85jc.com  数学试卷分析   阅读：8966次

概要：液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE = α，如图17-1所示).探究 如图17-1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′ 交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图17-2所示.解决问题：(1)CQ与BE的位置关系是___________，BQ的长是____________dm;(2)求液体的体积;(参考算法：直棱柱体积V液 = 底面积SBCQ×高AB)(3)求α的度数.(注：sin49°=cos41°=34，tan37°=34)拓展 在图17-1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC = x，BQ = y.分别就图17-3和图17-4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围.[温馨提示：下页还有题!]延伸 在图17-4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板(

2017年河北省中考数学模拟试题,标签：试卷分析,http://www.85jc.com

　　液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α

　　(∠CBE = α，如图17-1所示).

　　探究 如图17-1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′ 交于

　　点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如

　　图17-2所示.解决问题：

　　(1)CQ与BE的位置关系是___________，BQ的长是____________dm;

　　(2)求液体的体积;(参考算法：直棱柱体积V液 = 底面积SBCQ×高AB)

　　(3)求α的度数.(注：sin49°=cos41°=34，tan37°=34)

　　拓展 在图17-1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC = x，BQ = y.分别就图17-3和图17-4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围.

　　[温馨提示：下页还有题!]

　　延伸 在图17-4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计)，得到图17-5，隔板高NM = 1 dm，BM = CM，NM⊥BC.继续向右缓慢旋转，当α = 60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm3.

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