概要：如图，0＜α＜1＜β的条件是解得 例3．已知关于x的方程3x2-5x＋a=0的有两个实根α，β，满足条件α∈（-2，0），β∈（1，3），求实数a的取值范围．解：设f（x）=3x2-5x＋a，由图象特征可知方程f（x）=0的两根α，β，并且α∈（-2，0），β∈（1，3）的解得-12＜a＜0．四、课后演武场1.已知方程(m-1)x2+3x-1=0的两根都是正数，则m的取值范围是（ B ）A． B． C． D． 2.方程 x2+(m2-1)x+(m-2)=0的一个根比1大，另一个根比-1小，则m的取值范围是（ C ）A．0＜m＜2B．-3＜m＜1C．-2＜m＜0D．-1＜m＜13.已知方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ C ）A． B． C． D． 4．已知关于x的方程3x2+（m-5）x＋7=0的一个根大于4，而另一个根小于4，求实数m的取值范围．可知方程f（x）=0
二次函数与一元二次方程根的分布综合练习,标签：数学学习方法,最好的学习方法,http://www.85jc.com如图，0＜α＜1＜β的条件是
解得
例3．已知关于x的方程3x2-5x＋a=0的有两个实根α，β，满足条件α∈（-2，0），β∈（1，3），求实数a的取值范围．
解：设f（x）=3x2-5x＋a，由图象特征可知方程f（x）=0的两根α，β，并且α∈（-2，0），β∈（1，3）的
解得-12＜a＜0．
四、课后演武场
1.已知方程(m-1)x2+3x-1=0的两根都是正数，则m的取值范围是（ B ）
A． B． C． D．
2.方程 x2+(m2-1)x+(m-2)=0的一个根比1大，另一个根比-1小，则m的取值范围是（ C ）
A．0＜m＜2 B．-3＜m＜1 C．-2＜m＜0 D．-1＜m＜1
3.已知方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ C ）
A． B．
C． D．
4．已知关于x的方程3x2+（m-5）x＋7=0的一个根大于4，而另一个根小于4，求实数m的取值范围．
可知方程f（x）=0的一根大于4，另一根小于4的充要条件是：f（4）＜0）
5．已知关于x的方程x2＋2mx＋2m＋3=0的两个不等实根都在区间（0，2）内，求实数m的取值范围．
征可知方程f（x）=0的两根都在（0，2）内的充要条件是
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