概要： 【小编寄语】www.85jc.com数学网小编给大家整理了2013届高考数学总复习考点三角恒等变换教案 ，希望能给大家带来帮助!一、课前检测1.若 为第三象限角，且 ，则 等于__________。答案：2.函数 的最大值是____________。答案：33.函数 的值域是___________。答案：二、知识梳理1.基本公式解读：2.二倍角切化弦公式解读：3.降幂公式解读：三、典型例题分析例1.已知tan(α-β)= ， β=- ，且α、β∈(0， )，求2α-β的值.解：由tanβ=- β∈(0，π)得β∈( , π) ①由tanα=tan[(α-β)+β]= α∈(0，π)得0<α< ∴ 0<2α<π由tan2α= >
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【小编寄语】www.85jc.com数学网小编给大家整理了2013届高考数学总复习考点三角恒等变换教案 ，希望能给大家带来帮助!
一、课前检测
1.若 为第三象限角，且 ，则 等于__________。答案：
2.函数 的最大值是____________。答案：3
3.函数 的值域是___________。答案：
二、知识梳理
1.基本公式
解读：
2.二倍角切化弦公式
解读：
3.降幂公式
解读：
三、典型例题分析
例1.已知tan(α-β)= ， β=- ，且α、β∈(0， )，求2α-β的值.
解：由tanβ=- β∈(0，π)
得β∈( , π) ①
由tanα=tan[(α-β)+β]= α∈(0，π)
得0<α< ∴ 0<2α<π
由tan2α= >0 ∴知0<2α< ②
∵tan(2α-β)= =1
由①②知 2α-β∈(-π，0)
∴2α-β=-
(或利用2α-β=2(α-β)+β求解)
变式训练：在△ABC中， ， ， ，求 A的值和△ABC的面积.
解：∵sinA+cosA= ①
∵2sinAcosA=-
从而cosA<0 A∈( )
∴sinA-cosA=
= ②
据①②可得 sinA= cosA=
∴tanA=-2-
S△ABC=
小结与拓展：
例2.求证： =
证明：左边=
= =右边
变式训练：化简sin2 •sin2 +cos2 cos2 - cos2 •cos2 .
解 方法一 (复角→单角，从“角”入手)
原式=sin2 •sin2 +cos2 •cos2 - •(2cos2 -1)•(2cos2 -1)
=sin2 •sin2 +cos2 •cos2 - (4cos2 •cos2 -2cos2 -2cos2 +1)
=sin2 •sin2 -cos2 •cos2 +cos2 +cos2 -
=sin2 •sin2 +cos2 •sin2 +cos2 -
=sin2 +cos2 - =1- = .
方法二 (从“名”入手，异名化同名)
原式=sin2 •sin2 +(1-sin2 )•cos2 - cos2 •cos2
=cos2 -sin2 (cos2 -sin2 )- cos2 •cos2
=cos2 -sin2 •cos2 - cos2 •cos2
=cos2 -cos2 •
= -cos2 •
= - cos2 = .
方法三 (从“幂”入手，利用降幂公式先降次)
原式= • + • - cos2 •cos2
= (1+cos2 •cos2 -cos2 -cos2 )+ (1+cos2 •cos2 +cos2 +cos2 )- •cos2 •cos2 = .
方法四 (从“形”入手，利用配方法，先对二次项配方)
原式=(sin •sin -cos •cos )2+2sin •sin •cos •cos - cos2 •cos2
=cos2( + )+ sin2 •sin2 - cos2 •cos2
=cos2( + )- •cos(2 +2 )
=cos2( + )- •[2cos2( + )-1]= .
小结与拓展：
四、归纳与总结(以学生为主，师生共同完成)
1.知识：
2.思想与方法：
3.易错点：
4.教学反思(不足并查漏)：
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