1. 浅议质疑、激疑与解疑

2. [11-19 18:28:40]   来源：http://www.85jc.com  数学教学随笔   阅读：8347次

概要：[page]-->例如学习了行程问题后，我出示了这样一道题目“一辆汽车和一辆自行车分别从甲、乙两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车上遇后各自仍沿原方向行驶，汽车到达乙地后立即返回，行到刚才两车相遇地点时，自行车在前面10千米处，求甲、乙两地的距离？”这一道题目学生求解是有一定的难度的，有的学生提出：“这道题未曾告诉自行车和汽车行的时间，无法求解。”他们都用急切想知道答案的目光转向了我，我则点拨学生：“你能从题目中告诉的汽车速度和自行车的速度这个条件进行思考吗。”这时候学生进行了思考，有的学生提出：“我想不用相遇问题的一般思路，而用其它的思路进行求解。”我用眼神的默许对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏，并表扬这些学生能跳出习惯的解题圈子思考，并鼓励他们用这种思路进行分析与解答。有的学生即通过汽车速度和自行车的速度这两个已知量，运用份数进行解答：因为汽车的速度是自行车的：50÷10=5倍，

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例如学习了行程问题后，我出示了这样一道题目“一辆汽车和一辆自行车分别从甲、乙两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车上遇后各自仍沿原方向行驶，汽车到达乙地后立即返回，行到刚才两车相遇地点时，自行车在前面10千米处，求甲、乙两地的距离？”
这一道题目学生求解是有一定的难度的，有的学生提出：“这道题未曾告诉自行车和汽车行的时间，无法求解。”他们都用急切想知道答案的目光转向了我，我则点拨学生：“你能从题目中告诉的汽车速度和自行车的速度这个条件进行思考吗。”这时候学生进行了思考，有的学生提出：“我想不用相遇问题的一般思路，而用其它的思路进行求解。”我用眼神的默许对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏，并表扬这些学生能跳出习惯的解题圈子思考，并鼓励他们用这种思路进行分析与解答。有的学生即通过汽车速度和自行车的速度这两个已知量，运用份数进行解答：因为汽车的速度是自行车的：50÷10=5倍，设自行车行1份，汽车则行5份。因此可得，第一次两车相遇时，汽车行了5份，自行车行了1份，甲、乙两地的距离为：5+1=6（份），当汽车到达乙地后立即返回，并行到刚才两车相遇地点时，汽车又行了2份，距乙地为1份。在汽车行2份的时间过程中，自行车行了10千米，自行车行10千米，汽车应该行：10×5=50（千米）。因此可得2份是50千米，每份为：50÷2=25（千米）。因此甲、乙两地的距离为：25×6=150（千米）。对学生的这一创新解法，我给予了充分的肯定和赞赏，使学生感受到了学习所带来的喜悦，从而激起了他们的探索求知欲，并使他们体验到了成功的愉悦。
三、引导思考，解决学生的疑问
疑问只是思考的开始，有了疑问引导学生去思考解决，这样才能达到提高学生思维能力的目的。如果教师通过对学生的引导，并鼓励学生积极思考，并大胆表示出自己的意见，不但可以提高学生的口头表达能力，还可以达到提高学生思维能力的目的。
例如在数学兴趣小组活动课上我出示了这样一题：“有苹果和梨各若干克，现将苹果和梨进行分堆。如每堆1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果；如果每堆3个苹果和5个梨，苹果分完时，还剩下5个梨，分苹果和梨各有几个？”
这题较为复杂，我放手让学生讨论进行求解，有的学生用列方程，有的学生则用实物代替进行拼摆，但总是不得要领，因此，有的学生认为这题无法进行求解。我则提示了一句：“因为每堆分1个苹果和2个梨，如果说苹果和梨同时分完，说明苹果和梨有什么关系？”学生马上回答：“如果说苹果和梨同时分完，说明梨的个数是苹果的2倍。”我则再问学生：“现在每堆1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果，又说明了什么？”学生马上回答：“说明梨是苹果的2倍少12个。”我再问学生，“假设苹果的个数是原来的2倍，而梨如果增加12个，那么苹果和梨的个数又会怎么样呢？这时能不能求解呢？”经过我的启发和点拨，有的学生马上心领神会，提出了自己的分析与解答过程：因为每堆分1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果，可知梨的个数比苹果个数的2倍少12（6×2）个。假设苹果的个数是原来的2倍，梨增加12个，这样可得苹果的个数和梨的个数相等。苹果的数量扩大了2倍，如果每堆苹果的个数也扩大2倍，即每堆分6（3×2）个苹果，那么堆数不变，这时题目可转化成为：每堆分6个苹果，正好无剩余；每堆分5个苹果，则余下17（12+5）个。因此可知，分的堆数是：（5+6×2）÷（3×2-5）=17（堆）。因此，可求得苹果的数量是：3×17=51（个），梨的数量是：5×17+5=90（个），或51×2-12=90（个）。
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又如学习了“工程问题”后，我出示了这样一题“一件工作，甲先做6小后时，由乙接着做12小时可以完成，或甲先做8小时后，再由乙接着做6小时也可以完成。如果这件工作由甲单独做需要几小时完成？”
这道题不同于一般的工程问题，对于学生来说单独求解是有一定的难度的。学生陷入了深思，有的学生提出“这题中未曾告诉甲、乙的工作效率和，无法求解。”我提示学生，能否列出一个关系式进行分析并比较。同学们都列出了解关系式进行了分析和比较。马上有的学生提出“老师，我们从分析比较中发现，甲多做了2小时，相当于乙少做了6小时，因此可以知道，甲做2小时的工作量与乙做6小时的工作相等，即甲1小时的工作量等于乙3小时的工作量，可以利用替代办法求解。”我表扬了他肯动脑筋，并鼓励他按此思路进行解答。这个学生回答：把乙做12小时的工作量给甲做需要：12÷3＝4（小时），因此可得，这件工作由甲单独做需要完成的时间为：12÷3＋4＝10（小时）。同学们都有认为他的这种解法简单明了。我再一次激疑：“还有不同的方法吗？”一石激起千层浪，学生跃跃欲试，有的学生即提出“老师，我不用替代法，还能用其它的解法。”我鼓励他说出自己的想法，他要求上黑板来进行演示，我让他走上黑板，他先列出如下关系式：

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