概要： 与 共线又直线BD与AB有公共点B， ∴A、B、D三点共线(2)∵λe1-e2与e1-λe2共线∴存在实数k，使λe1-e2=k(e1-λe2)，化简得(λ-k)e1+(kλ-1)e2=0∵e1、e2不共线， ∴由平面向量的基本定理可知：λ-k=0且kλ-1=0解得λ=±1，故λ=±1.12.解法一：∵A、B、C三点共线即 、 共线∴存在实数λ使得 =λ 即i-2j=λ(i+mj)于是 ∴m=-2 即m=-2时，A、B、C三点共线.解法二：依题意知：i=(1,0),j=(0,1)则 =(1,0)-2(0,1)=(1,-2), =(1,0)+m(0,1)=(1,m)而 、 共线 ∴1×m-1×
高中数学《 平面向量的基本定理及坐标表示》同步练习题,标签：小学数学知识点,http://www.85jc.com
与
共线
又直线BD与AB有公共点B， ∴A、B、D三点共线
(2)∵λe1-e2与e1-λe2共线
∴存在实数k，使λe1-e2=k(e1-λe2)，化简得(λ-k)e1+(kλ-1)e2=0
∵e1、e2不共线， ∴由平面向量的基本定理可知：λ-k=0且kλ-1=0
解得λ=±1，故λ=±1.
12.解法一：∵A、B、C三点共线即
、
共线
∴存在实数λ使得
=λ
即i-2j=λ(i+mj)
于是
∴m=-2 即m=-2时，A、B、C三点共线.
解法二：依题意知：i=(1,0),j=(0,1)
则
=(1,0)-2(0,1)=(1,-2),
=(1,0)+m(0,1)=(1,m)
而
、
共线 ∴1×m-1×(-2)=0 ∴m=-2
故当m=-2时，A、B、C三点共线.
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