概要：⑵求至少有两辆车向左转的概率;⑶由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为 .目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.21.(本题满分10分)A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的 圆，tanα=1.627，tanβ=1.373.为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路.问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由.22.(本题满分10分)为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.人均住房面积(平方米) 单 价(万元/平方米)不超过30(平方米)[来源:学科网ZXXK] 0.3超过30平方米不超过 (平方米)部分(45≤ &
2017年湖北荆门市初三数学升学考试,标签：试卷分析,http://www.85jc.com⑵求至少有两辆车向左转的概率;
⑶由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时
段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频
率均为 .目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿
灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向
的绿灯亮的时间做出合理的调整.
21.(本题满分10分)A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C
处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的 圆，tanα=1.627，
tanβ=1.373.为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路.问连接AB高速
公路是否穿过风景区，请说明理由.
22.(本题满分10分)为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出
了一个购买商品房的政策性方案.
人均住房面积(平方米) 单 价(万元/平方米)
不超过30(平方米)[来源:学科网ZXXK] 0.3
超过30平方米不超过 (平方米)部分(45≤ ≤60)
0.5
超过 平方米部分
0.7
根据这个购房方案：
⑴若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款;
⑵设该家庭购买商品房的人均面积为 平方米，缴纳房款y万元，请求出 关于x的
函数关系式;
⑶若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且 57
求 的取值范围.
23.(本题满分10分)如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段
MC上的一个动点(不与M、C重合)，以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，
交AD于点F，切点为E.
⑴求证：OF∥BE;
⑵设BP= ，AF= ，求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围;
⑶延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H(图2)，问是否存在点P，
使 EFO∽ EHG(E、F、O与E、H、G为对应点)，如果存在，试求⑵中 和 的
值，如果不存在，请说明理由.
24.(本题满分12分)已知关于 的二次函数 的图象与关于 的函
数 的图象交于两点 、 ;
⑴当 0，1时，求AB的长;
⑵当 为任何值时，猜想AB的长是否不变?并证明你的猜想.
⑶当 =0，无论 为何值时，猜想 AOB的形状. 证明你的猜想.
(平面内两点间的距离公式 ).
荆门市2013年初中毕业生学业水平及升学考试
数学参考答案及评分标准
一、 选择题(每小题3分，共36分)
1~6 DCBCCA 7~12 BACCBA
二、 填空题(每小题3分，共15分)
13、(x-8)•(x+8) 14、50°或80° 15、 16、2014 17、9
三、 解答题(本题包括7个小题，共69分)
18、(共8分)
解：(1)原式=1+2 1 × = 1 ………………………4'
(2)原式=
代入 值得原式= ………………………4'
19、证明：(1)∵AB=AC ，D是BC的中点
∴∠BAE=∠EAC
在 ABE和 ACE 中，
∵AB=AC, ∠BAE=∠EAC,AE=AE
∴ ABE≌ ACE
∴BE=CE ………………………5'
(2) ∵∠BAC=45°,BF⊥AF
∴ ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF,
由(1)知AD⊥BC
∴∠EAF=∠CBF
在 AEF和 BCF中,AF=BF, ∠AFE=∠BFC=90°∠EAF=∠CBF
∴ AEF≌ BCF ………………………4'
20、根据题意，画出树形图
P(三车全部同向而行)= … ……………………4'
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