概要：C.空间中平行同一直线的两平面平行D.空间中平行于同一平面的两平面平行解析：平面与空间、直线与平面类比.答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.(2009•广东模拟)用锤子以均匀的力敲击铁钉进入木板.随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度为前一次的1k(k∈N*).已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的47，请从这件实事中提炼出一个不等式组是________.答案：14.(2009•临沂模拟)已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2解析：由题意： ⇒∴cx2+bx+a<0可化为x2+bcx+ac>0，即x2-34x+18>0，解得{x|x>12或x<14}.答案：{x|x>12或x<14}.15.(2009•北京高考)若实数x，y满足 ，则s=y-x的最小值为________.解析：画出可行域，
2017届高考数学不等式推理与证明总复习教案,标签：教学设计,http://www.85jc.comC.空间中平行同一直线的两平面平行
D.空间中平行于同一平面的两平面平行
解析：平面与空间、直线与平面类比.
答案：D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.
13.(2009•广东模拟)用锤子以均匀的力敲击铁钉进入木板.随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度为前一次的1k(k∈N*).已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的47，请从这件实事中提炼出一个不等式组是________.
答案：
14.(2009•临沂模拟)已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2
解析：由题意： ⇒
∴cx2+bx+a<0可化为x2+bcx+ac>0，即x2-34x+18>0，
解得{x|x>12或x<14}.
答案：{x|x>12或x<14}.
15.(2009•北京高考)若实数x，y满足 ，则s=y-x的最小值为________.
解析：画出可行域，如图所示.
由题知，点(x，y)落在右图三角形ABC区域内(包括边界)，C(4，-2)，当直线s=y-x过点C时，s最小，最小值为-6.
答案：-6
16.(2009•江苏调研)已知0
①a1b1+a2b2最大;②a1b2+a2b1最小;③a1a2+b1b2最小;④a1b2+a2b1与a1a2+b1b2大小不能确定，其中正确的有________(将你认为正确说法前面的序号填上).
解析：∵(a1b1+a2b2)-(a1b2+a2b1)=(a1-a2)(b1-b2)>0，
∴a1b1+a2b2>a1b2+a2b1.
∵(a1b2+a2b1)-(a1a2+b1b2)
=(a1-b1)(b2-a2)=(a1-b1)2>0，
∴a1b2+a2b1>a1a2+b1b2.
答案：①③
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)设a>b>0，分别用分析法、综合法证明：
a2-b2a2+b2>a-ba+b.
证明：(分析法)要证a2-b2a2+b2>a-ba+b，∵a>b>0，∴只要证a+ba2+b2>1a+b，
即证(a+b)2>a2+b2，
即证2ab>0.
该不等式显然成立，故原不等式成立.
(综合法)∵a>b>0，∴2ab>0.
∴a2+b2+2ab>a2+b2，
∴(a+b)2>a2+b2，
∴a+ba2+b2>1a+b
又a-b>0，
∴a2-b2a2+b2>a-ba+b.
18.(12分)对于a>b>0，请依据a2+b2>ab+ab;a3+b3>a2b+ab2;a4+b4>a3b+ab3归纳出an+bn(n为正整数)满足的不等式，并给予证明.
解：由已知可归纳出an+bn>an-1b+abn-1.
证明如下：∵a>b>0，∴a-b>0，an-1-bn-1>0
∴an+bn-(an-1b+abn-1)
=an-1(a-b)+bn-1(b-a)
=(a-b)(an-1-bn-1)>0.
∴an+bn>an-1b+abn-1(n为正整数).
19.(12分)已知a>1，命题p：a(x-2)+1>0，命题q：(x-1)2>a(x-2)+1，若命题p与q同时成立，求x的取值范围.
解：依题意得 ，
∵a>1，∴ .
①当1
而a-(2-1a)=a+1a-2>0，
∴a>2-1a，∴2-1a2.
②当a=2时，则x>32且x≠2.
③当a>2时，则 .
∴x>a，或2-1a
综上知，当1
(2-1a，a)∪(2，+∞);当a=2时，x的取值范围是(32，2)∪(2，+∞);当a>2时，x的取值范围是(2-1a，2)∪(a，+∞).
20.(12分)一种计算装置，有一个数据入口A和一个运算出口B，按照某个运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到13，记为f(1)=13;②当从A口输入自然数n(n≥2)时，在B口得到的结果f(n)是前一个结果f(n-1)的2(n-1)-12(n-1)+3倍.
试问：当从A口分别自然数2,3,4时，从B口分别得到什么数?试猜想f(n)的关系式.
解：由已知得f(n)=2n-32n+1f(n-1)(n≥2，n∈N*).
当n=2时，f(2)=4-34+1f(1)=15×13=115，
同理可求得f(3)=135，f(4)=163，
猜想f(n)=1(2n-1)(2n+1).
最新更新
