1. 2017届高考数学不等式推理与证明总复习教案

2. [05-11 16:09:40]   来源：http://www.85jc.com  数学教学设计   阅读：8488次

概要：21.(12分)某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x(x≥0)万元时，经销A、B商品中所获得的收益分别为f(x)万元与g(x)万元，其中f(x)=x+1;g(x)= ，如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其最大收益.解：设投入B商品的资金为x万元(0≤x≤5)，则投A商品的资金为5-x万元，并设所获得的收入为S(x)万元.(1)当0≤x≤3时，f(x)=6-x，g(x)=10x+1x+1，S(x)=6-x+10x+1x+1=17-[(x+1)+9x+1]≤17-6=11，当且仅当x+1=9x+1，即x=2时取“=”号.(2)当3g(x)=-x2+9x-12.S(x)=6-x-x2+9x-12=-x2+8x-6=-(x-4)2+10≤10，此时x=4.∵10<11，∴最大收益为11万元.答：该个体户可对A商品投入3万元，对B商品投入2万元，这样可以获得11万元的最大

2017届高考数学不等式推理与证明总复习教案,标签：教学设计,http://www.85jc.com

　　21.(12分)某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x(x≥0)万元时，经销A、B商品中所获得的收益分别为f(x)万元与g(x)万元，其中f(x)=x+1;

　　g(x)= ，如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其最大收益.

　　解：设投入B商品的资金为x万元(0≤x≤5)，则投A商品的资金为5-x万元，并设所获得的收入为S(x)万元.

　　(1)当0≤x≤3时，f(x)=6-x，

　　g(x)=10x+1x+1，S(x)=6-x+10x+1x+1

　　=17-[(x+1)+9x+1]≤17-6=11，

　　当且仅当x+1=9x+1，即x=2时取“=”号.

　　(2)当3

　　g(x)=-x2+9x-12.

　　S(x)=6-x-x2+9x-12

　　=-x2+8x-6=-(x-4)2+10≤10，此时x=4.

　　∵10<11，∴最大收益为11万元.

　　答：该个体户可对A商品投入3万元，对B商品投入2万元，这样可以获得11万元的最大收益.

　　22.(12分)解关于x的不等式kx2+(2k-1)x+k-2<0.

　　解：(1)当k=0时，不等式的解集为{x|x>-2}.

　　(2)当k>0时，Δ=4k+1>0，不等式的解集为

　　{x|1-2k-4k+12k

　　(3)当k<0时，Δ=4k+1，不等式可化为-kx2+(1-2k)x+2-k>0.

　　① ，即-14

　　{x|x>1-2k-4k+12k或x<1-2k+4k+12k}

　　② ，即k=-14时，不等式的解集为{x|x≠-3，x∈R}

　　③ 即k<-14时，不等式的解集为R.

　　综上所述：k=0时，解集为(-2，+∞);

　　k>0时，解集为(1-2k-4k+12k，1-2k+4k+12k);

　　-14

　　(-∞，-3)∪(-3，+∞);k<-14时，解集为R.

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