概要：(3) 如图3，当点M在边AC上，点N在BC 的延长线上时，请直接写出线段AM、CN 、MN三者之间的数量关系.25.如图，在平面直角坐标系 中，已知二次函数 的图像与 轴交于点 ，与 轴交于A、B两点，点B的坐标为(1) 求二次函数的解析式及顶点D的坐标;(2) 点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分，求出此时点 的坐标;(3) 点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时△ 的面积最大?最大面积是多少?并求出 此时点P的坐标.参考答案：一、(本题共32分，每小题4分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 C D B D A D B C二、题(本题共16分，每小题4分)题 号 9 10 11 12答 案三、解答题：(本题共30分，每小题5分)13.解：原式==1 ……5分14. 解： 得：.……2分将 代入 得： ，……4分……5分15. 证明：∵ 平分
2017八年级数学下册暑假练习题及答案,标签：小学数学知识点,http://www.85jc.com(3) 如图3，当点M在边AC上，点N在BC 的延长线上时，请直接写出线段AM、CN 、MN三者之间的数量关系.
25.如图，在平面直角坐标系 中，已知二次函数 的图像与 轴交于点 ，与 轴交于A、B两点，点B的坐标为
(1) 求二次函数的解析式及顶点D的坐标;
(2) 点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分，求出此时点 的坐标;
(3) 点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时△ 的面积最大?最大面积是多少?并求出 此时点P的坐标.
参考答案：
一、(本题共32分，每小题4分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 C D B D A D B C
二、题(本题共16分，每小题4分)
题 号 9 10 11 12
答 案
三、解答题：(本题共30分，每小题5分)
13.解：原式=
=1 ……5分
14. 解： 得：
.……2分
将 代入 得： ，
……4分
……5分
15. 证明：∵ 平分 平分 ，
∴ ……2分
在 与 中，
……4分
.……5分
16. 解：原式= ……3分
当 时，原式= ……5分
17. 解：据题意，得 .
解得 .
不合题意，舍去.
.
18.解: (1)∵4=
∴ ……2分
(2)∵BC=a-(-3)=a+3 AC=4,
∴ ……4分
=2a+6 (a>-3)……5分
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.解：(1) ， ;……2分
(2) ;……3分
(3) (人)……5分
答：该校平均每周做家务时间不少于 小时的学生约有 人
20.解： 在△ABE中， ， ，
∴BE=3,AE=4.
∴EC=BC-BE=8-3=5.
∵平行四边形ABCD,
∴CD=AB=5.
∴△CED为等腰三角形.……2分
∴∠CDE=∠CED.
∵ AD//BC,
∴∠ADE=∠CED.
∴∠CDE=∠ADE.
在Rt△ADE中,AE=4,AD=BC=8,
21.解：(1)直线CE与 相切
证明：∵矩形ABCD ，
∴BC//AD,∠ACB=∠DAC.
∵
∴ ……1分
连接OE,则
∴直线CE与 相切.
22.解：(1) 1， -i ……3分
(2)方程 的两根为 和 ……5分
五.解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)
23.解：(1)
.……2分
由题意得， >0且 .
∴ 符合题意的m的取值范围是 的 一切实数. ……3分
(2)∵ 正整数 满足 ，
∴ m可取的值为1和2 .
又∵ 二次函数 ，
∴ =2.……4分
∴ 二次函数为 .
∴ A点、B点的坐标分别为(-1,0)、(3,0).
依题意翻折后的图象如图所示.
由图象可知符合题意的直线 经过点A、B.
可求出此时k的值分别为3或-1.……7分
注：若学生利用直线与抛物线相切求出k=2也是符合题意的答案.
24. 解： (1) ……2分
(2) ……3分
证明：过点O 作 易得
在边AC上截得DN’=NE,连结ON’,
∵ DN’=NE,
OD=OE,
∠ODN’=∠OEN
……4分
∴ON’=OE. ∠DON’=∠NOE.
∴∠MOD+∠NOE=600.
∴∠MOD+∠DON’=600.
易证 .……5分
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