1. 怎样提高学生的运算能力

2. [11-19 21:20:15]   来源：http://www.85jc.com  数学课例点评   阅读：8428次

概要：运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。目前，职业高中的学生运算能力是很差的，不少职高老师埋怨：“学生的计算能力太差了，连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生的运算结果也经常出错。”这种状况出现的原因是多方面的。有的学生不对简单的公式、公理、定理进行记忆、理解，不明算理，机械地照搬公式，不能进行灵活运用；有的学生不注意观察、不进行联想、不进行比较，不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识；也有的学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心”、“马虎”作为借口；也有相当多的老师只着重解题方法和思路的引导，而忽视对解题思路的归纳总结。这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。本文就如何提高职高学生的运算能力，从以下几个方面谈谈自己的粗浅看法。一、灵活运用公式，举一反三，提高学生的计算能力在职业高中阶段，许多专业的学习都经常用到简单的数值运算，但数值运算恰

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运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。目前，职业高中的学生运算能力是很差的，不少职高老师埋怨：“学生的计算能力太差了，连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生的运算结果也经常出错。”这种状况出现的原因是多方面的。有的学生不对简单的公式、公理、定理进行记忆、理解，不明算理，机械地照搬公式，不能进行灵活运用；有的学生不注意观察、不进行联想、不进行比较，不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识；也有的学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心”、“马虎”作为借口；也有相当多的老师只着重解题方法和思路的引导，而忽视对解题思路的归纳总结。这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。本文就如何提高职高学生的运算能力，从以下几个方面谈谈自己的粗浅看法。
一、灵活运用公式，举一反三，提高学生的计算能力
在职业高中阶段，许多专业的学习都经常用到简单的数值运算，但数值运算恰恰是职高学生的薄弱之处，他们的数值运算能力很差。其实，只要我们教师能进行恰当的引导，灵活运用公式，举一反三，也能提高学生的运算能力。举个例子来说：计算出现76的平方，很多同学只会用竖式相乘求出结果。其实，两位数的平方可以用完全平方公式求解。在初中，我们学过完全平方公式，许多职高学生能默出公式，但讲到灵活运用这些公式则显得很不够。我告诉他们：把7看成a，6看成b，那么76的平方可以用如下的方法求解：
上式中的4、8、3都是产生的进位，分别与其高位的数相加即可。同学们听了兴趣盎然。我又出了一个同样问题：。很快就有不少同学用我刚才的方法计算出来了：。显然，用完全平方公式能更快地求出结果。这个公式中并没有深奥的理论知识，关键是我们在平时是否进行了恰当的运用，是否将这个公式的实质传授给了学生，让他们理解，并能进行灵活运用而已。又如初中学习的平方差公式，在职业高中的学习阶段经常用到，但同学们就是不会用（不去用）。计算的值，许多同学是先计算出每个数的平方，再计算出差的结果。其实，用平方差公式很快便能结果：
初、高中有许多数学公式，能够简化计算，只要我们教师恰当地引导学生，经常运用这些公式，就能提高学生的计算能力，这里我就不一一枚举了。
二、注意观察，合理联想，善用比较意识，有助于运算能力的提高
许多职业学校教师认为：职业学校的学生初中阶段的学习很不扎实，基本知识和基本方法掌握不牢固，应牢记一些固定的知识和方法，并要求他们运用这些知识或方法去解决问题。诚然，固定的思维方法在运算中有积极的一面，但也有消极的影响。当学生掌握了某一种知识（方法）后，遇到问题时往往习惯用类似的旧知识（方法）去解决问题，久而久之，必然会出现思维的惰性，缺乏多方位、多角度思考问题的意识，不利于运算速度的提高。更何况，职业学校的学生本身就思维活跃，只想寻求更简单而快速的运算方法，以便有更多的时间去做其他的事情。因此，固定的思维方法会影响学生运算的速度，使运算过程繁冗不堪，并因此而使学生厌恶对数学的学习。我在教学中就经常引导学生对问题进行多方位、多角度思考，努力培养他们的观察能力、联想能力、比较意识，寻求问题的最佳解决途径。
例如：直线斜率为1，且与圆相交所得弦长为8，求直线方程。
大部分的学生一开始就会用弦长公式和韦达定理来解，即设所求直线方程为y=x+b，将直线方程代入圆方程得：；利用“弦长=”来求。这种方法固然可以求出直线方程，但运算运算过程繁冗不堪，不利于学生运算能力的提高。
在上题中，我除了用上述方法讲解外，还提出了问题：有没有人能用更快、更简单的方法求出解？在思索中，我提示了这样线索：圆心到弦的距离、弦长（弦长的一半）、半径三者有什么关系？进而我要求学生用这种方法进行了求解：设所求直线方程为y=x+b，则由点到直线距离公式和上面三者的关系有，即，推出。
讲述了这种方法后，我将这种方法和前面的方法进行比较，并指出这种方法的运算速度要快很多。比较意识是解决问题的一个重要方向。解题时往往解决问题的途径很多，这就要求我们善于选优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗，也不在乎，认为做对就行了。老师在讲评试题时，往往容易忽略多种解法当中简捷方法的优先性，这就要求我们教师平时要进行知识积累和创新，并将这种创新的思想传授给学生，让学生对某个问题的多种解法进行比较，找到其最优的解法。

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