概要：(1)上表中，m = ，n = ;(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;(3)若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张?课时13.反比例函数【考点链接】1.反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=或 (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.2. 反比例函数的图象和性质k的符号 k>0 k<0图像的大致位置经过象限 第 象限 第 象限性质 在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而3. 的几何含义：反比例函数y= (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y= (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .【河北三年中考试题】1.(2008年，3分)点 在反比例函数 的图象上，则 .2.(2009年，2分)反比例函数 (x>0)的图象如图3所示，随着x值的增大，y值( )A.增大 B.减小C.不变 D.先减小后增大3.(2010
2017九年级数学《函数》总复习教案,标签：教学设计,http://www.85jc.com(1)上表中，m = ，n = ;
(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;
(3)若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，
并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材
多少张?
课时13.反比例函数
【考点链接】
1.反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=
或 (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.
2. 反比例函数的图象和性质
k的符号 k>0 k<0
图像的大致位置
经过象限 第 象限 第 象限
性质 在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而
3. 的几何含义：反比例函数y= (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y= (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .
【河北三年中考试题】
1.(2008年，3分)点 在反比例函数 的图象上，则 .
2.(2009年，2分)反比例函数 (x>0)的图象如图3所示，
随着x值的增大，y值( )
A.增大 B.减小
C.不变 D.先减小后增大
3.(2010年，9分)如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2).过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N.
(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;
(2)若反比例函数 (x>0)的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;
(3)若反比例函数 (x>0)的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围.
课时14.二次函数及其图像
【考点链接】
1. 二次函数 的图像和性质
>0
开 口
对 称 轴
顶点坐标
最 值 当x= 时，y有最 值 当x= 时，y有最 值
增
减
性 在对称轴左侧 y随x的增大而 y 随x的增大而
在对称轴右侧 y随x的增大而 y随x的增大而
2. 二次函数 用配方法可化成 的形式，其中
= ， = .
3. 二次函数 的图像和 图像的关系.
4. 常用二次函数的解析式：(1)一般式： ;(2)顶点式： 。
5. 顶点式的几种特殊形式.
⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，(4) .
6.二次函数 通过配方可得 ，其抛物线关于直线 对称，顶点坐标为( ， ).
⑴ 当 时，抛物线开口向 ，有最 (填“高”或“低”)点, 当
时， 有最 (“大”或“小”)值是 ;W wW.x kB 1.c
⑵ 当 时，抛物线开口向 ，有最 (填“高”或“低”)点, 当
时， 有最 (“大”或“小”)值是 .
【河北三年中考试题】
1.(2009年，9分)已知抛物线 经过点 和点P (t，0)，且t ≠ 0.
(1)若该抛物线的对称轴经过点A，如图12，
请通过观察图象，指出此时y的最小值，
并写出t的值;
(2)若 ，求a、b的值，并指出此时抛
物线的开口方向;
(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.
2.(2010年，2分)如图5，已知抛物线 的对称
轴为 ，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其
中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为( )
A.(2，3) B.(3，2)
C.(3，3) D.(4，3)
课时15.函数的综合应用
【考点链接】
1.点A 在函数 的图像上.则有 .
2. 求函数 与 轴的交点横坐标，即令 ，解方程 ;
与y轴的交点纵坐标，即令 ，求y值
3. 求一次函数 的图像 与二次函数 的图像的交点，解方程组 .
4.二次函数 通过配方可得 ，
⑴ 当 时，抛物线开口向 ，有最 (填“高”或“低”)点, 当
时， 有最 (“大”或“小”)值是 ;
⑵ 当 时，抛物线开口向 ，有最 (填“高”或“低”)点, 当
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