概要:时, 有最 (“大”或“小”)值是 .5. 每件商品的利润P = - ;商品的总利润Q = × .6. 函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。7. 二次函数 的图像特征与 及的符号的确定.二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点, 它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。注意:当x=1时,y=a+b+c;当x=-1时,y=a-b+c。若a+b+c>0,即x=1时,y>0;若a-b+c>0,即x=-1时,y&
2017九年级数学《函数》总复习教案,标签:教学设计,http://www.85jc.com时, 有最 (“大”或“小”)值是 .
5. 每件商品的利润P = - ;商品的总利润Q = × .
6. 函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。
7. 二次函数 的图像特征与 及的符号的确定.
二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点, 它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。
注意:当x=1时,y=a+b+c;当x=-1时,y=a-b+c。若a+b+c>0,即x=1时,y>0;
若a-b+c>0,即x=-1时,y>0。
8.函数的综合应用
⑴利用一次函数图像解决求一次方程、一次不等式的解、比较大小等问题。
⑵利用二次函数图像、反比例函数图像解决求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比较大小等问题。
⑶利用数形结合的思路,借助函数的图像和性质,形象直观的解决有关不等式最大(小)值、方程的解以及图形的位置关系等问题。
⑷利用转化的思想,通过一元二次方程根的判别式来解决抛物线与x轴交点的问题。
⑸通过几何图形和几何知识建立函数模型,提供设计方案或讨论方案的可行性。
⑹建立函数模型后,往往涉及方程、不等式、相似等知识,最后必须检验与实际情况是否相符合。
⑺综合运用函数只是,把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解,涉及最值问题时,要想到运用二次函数。
【河北三年中考试题】
1.(2008年,12分)研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为 (吨)时,所需的全部费用 (万元)与 满足关系式 ,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价 , (万元)均与 满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)
(1)成果表明,在甲地生产并销售 吨时, ,请你用含 的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润 (万元)与 之间的函数关系式;
(2)成果表明,在乙地生产并销售 吨时, ( 为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元.试确定 的值;
(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?
参考公式:抛物线 的顶点坐标是 .
2.(2010年,12分)某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y = x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元)(利润 = 销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳 x2 元的附加费,设月利润为w外(元)(利润 = 销售额-成本-附加费).
(1)当x = 1000时,y = 元/件,w内 = 元;
(2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值;
(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?
参考公式:抛物线 的顶点坐标是 .
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