概要： 【小编寄语】www.85jc.com数学网小编给大家整理了新人教版高二数学教案 ，希望能给大家带来帮助!2.3.2离散型随机变量的方差教学目标：知识与技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。过程与方法：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”， 以及“若ξ～Β(n，p)，则Dξ=np(1—p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。教学重点：离散型随机变量的方差、标准差教学难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题教具准备：多媒体、实物投影仪 。教学设想：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”，以及“若ξ～Β(n，p)，则Dξ=np(1—p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的
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【小编寄语】www.85jc.com数学网小编给大家整理了新人教版高二数学教案 ，希望能给大家带来帮助!
2.3.2离散型随机变量的方差
教学目标：
知识与技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。
过程与方法：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”， 以及“若ξ～Β(n，p)，则Dξ=np(1—p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。
情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。
教学重点：离散型随机变量的方差、标准差
教学难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题
教具准备：多媒体、实物投影仪 。
教学设想：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”，以及“若ξ～Β(n，p)，则Dξ=np(1—p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。
授课类型：新授课
课时安排：2课时
教 具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
数 学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平，表示了随机变量在随机实验中取值的平均值，所以又常称为随机变量的平均数、均值.今天，我们将对随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度进行研究.其实在初中我们也对一组数据的波动情况作过研究，即研究过一组数据的方差.
回顾一组数据的方差的概念：设在一组数据 ， ，…， 中，各数据与它们的平均值 得差的平方分别是 ， ，…， ，那么 + +…+
叫做这组数据的方差
教学过程：
一、复习引入：
1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母ξ、η等表示
2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量
3.连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量
4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果;但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出
5. 分布列:
ξ x1 x2 … xi …
P P1 P2 … Pi …
6. 分布列的两个性质： ⑴Pi≥0，i=1，2，…; ⑵P1+P2+…=1.
7.二项分布:ξ～B(n，p)，并记 =b(k;n，p).
ξ 0 1 … k … n
P
…
…
8.几何分布： g(k，p)= ，其中k=0,1,2,…， .
ξ 1 2 3 … k …
P
…
9.数学期望: 一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为
ξ x1 x2 … xn …
P p1 p2 … pn …
则称 … … 为ξ的数学期望，简称期望.
10. 数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平
11 平均数、均值:在有限取值离散型随机变量ξ的概率分布中，令 … ，则有 … ， … ，所以ξ的数学期望又称为平均数、均值
12. 期望的一个性质:
13.若ξ B(n,p)，则Eξ=np
二、讲解新课：
1. 方差: 对于离散型随机变量ξ，如果它所有可能取的值是 ， ，…， ，… ，且取这些值的概率分别是 ， ，…， ，…，那么,
= + +…+ +…
称为随机变量ξ的均方差，简称为方差，式中的 是随机变量ξ的期望.
2. 标准差: 的算术平方根 叫做随机变量ξ的标准差，记作 .
3.方差的性质：(1) ;(2) ;
(3)若ξ～B(n，p)，则 np(1-p)
4.其它：
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