概要：《课程标准》中指出：“让亲身经历将实际问题抽象成模型并进行解释的同时，在、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”为落实这一理念，近年来加强了对应用意识及解决实际问题的考查，其份量有越来越重的趋势。应用问题有多种类型，下面着重展示如下六种应用性，并对其解题思路加以分析。一、方程（组）应用题这类问题是研究现实世界数量关系的最基本的问题，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、更清晰地认识、描述和把握现实世界。诸如行程、增长率、储蓄、利息、税率、工程施工及劳力分配等问题，都可以通过列方程（组）来解决。例1. 某共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐：同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。解：（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意得解这个方程组，得所以1个大餐厅可供960名学生就餐，1
应用性试题的类型及解题思路,标签：学习方法,http://www.85jc.com。已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？
解：设该公司安排生产新增甲产品x件，那么生产新增乙产品件，由题意，得。
解这个不等式组，得
依题意，得
当时，
当时，
当时，
所以该公司明年可安排生产新增甲产品11件，乙产品9件；或生产新增甲产品12件，乙产品8件；或生产新增甲产品13件，乙产品7件。
三、函数应用题
函数反映了事物间的广泛联系，提示了现实世界众多的数量关系及变化规律，日常生活中的许多问题，诸如造价成本最低、生产利润最大、风险决策、股市期货、开源节流、扭亏增盈、方案最优化等问题的研究，都可以通过建立函数关系来解决。
例3. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图像所提供的信息解答下列问题：
（1）乙队开挖到30m时，用了____________________________h。开挖6h时甲队比乙队多挖了____________________________m；
（2）请你求出：
①甲队在的时段内，y与x之间的函数关系式；
②乙队在的时段内，y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
解：（1）2，10；
（2）设甲队在的时段内，y与x之间的函数关系式
由图可知，函数图像过点（6，60）
解得
设乙队在的时段内y与x之间的函数关系式为
由图可知，函数图像过点（2，30）、（6，50）
解得
（3）由题意，得
解得x=4(h)
∴当x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等。
四、几何应用题
几何应用题图文并茂，贴近人类生活经验和实验需要，如零件加工、残轮修复、工程选点定位、裁剪方案、美化设计、道路拱桥计算等实际问题中都涉及一定的图形，在解决这些问题时，我们通常要抓住图形的几何性质，将实际问题转化为几何问题来进行解决。
例4. 本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。
解：设圆心为点O，连结OB、OA，OA交线段BC于点D
因为AB=AC
所以OA⊥BC
且
由题意，DA=5
利用勾股定理易求出OB=1442.5
所以滴水湖的半径为1442.5
五、统计应用题
统计的内容具有非常丰富的实际背景，在现实生活中有着广泛的应用，要求学生学会如何收集数据和分析数据 初中数学，深刻理解用样本估计整体的基本统计思想，掌握描述数据集中趋势和离散程度的两类基本统计量，并能够灵活计算。
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