1. 几何初步知识教学要求综述

2. [11-19 19:28:37]   来源：http://www.85jc.com  数学课题研究   阅读：8516次

概要：∠1=∠4∠2=∠5（内错角相等）∠4+∠3+∠5=180°所以∠1+∠2+∠3=180°但是，像上面这种推理方法，小学生是不能够接受的，只是通过孩子们自己动手撕撕、拼拼、量量、画画，直观地“证明”或“发现”它们的关系，积累比较丰富的感性认识，这样才有可能为将来学习论证几何打下良好的基础。为此，新大纲一再指出：“通过直观学习一些几何初步知识……”，强调“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体、模型的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。（二）突破“以求积为中心”的框子，加强空间观念的培养。前面已经提到1963年的大纲是几何初步知识学得最多的，但是即使如此，这一大纲在加强“

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∠1=∠4∠2=∠5（内错角相等）
∠4+∠3+∠5=180°
所以∠1+∠2+∠3=180°
但是，像上面这种推理方法，小学生是不能够接受的，只是通过孩子们自己动手撕撕、拼拼、量量、画画，直观地“证明”或“发现”它们的关系，积累比较丰富的感性认识，这样才有可能为将来学习论证几何打下良好的基础。
为此，新大纲一再指出：“通过直观学习一些几何初步知识……”，强调“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体、模型的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。
（二）突破“以求积为中心”的框子，加强空间观念的培养。
前面已经提到1963年的大纲是几何初步知识学得最多的，但是即使如此，这一大纲在加强“双基”的指导思想之下，提出了“以四则计算为中心”，与其相应的几何初步知识是“以求积为中心”，因此，对空间观念的培养仍是比较忽视。直到新大纲颁发前，虽然每个教学大纲都谈到“初步的空间观念”，但是什么是空间观念？应该怎样培养？这些问题都是含糊不清的。每次毕业考试中有关几何的题目，也都是停留于求面积和体积。
新大纲首先回答了什么是空间观念？空间观念是在空间知觉基础上形成起来的，它是形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象。新大纲又第一次比较恰当而明确地指出了在小学阶段培养初步空间观念的“标高”。这里包括三点要求：一是要求学生听到某一图形的名称，就能在头脑中正确地再现它的形象；二是能够独立地看懂所画出的已学过的平面及立体图形，正确掌握它们的名称；三是能够在各种图形或模型中，正确地找出自己所需要的图形，恰当地把它们分类。最后，新大纲又指出要充分利用各种条件，让学生通过各种观察、实际操作等活动，获取和运用几何初步知识，并在运用过程中培养初步空间观念。这样，既明确了目标，又指出了途径，使初步空间观念的培养落实在实处。
（三）几何形体的认识从低年级起合理安排。
这也是新大纲的一大特点。小学生学习几何知识要由浅入深，空间观念也靠逐步积累。从一年级起，每一年级都编排一些几何初步知识，这是符合小学生的认识规律，又有利于数形结合的，同时，算术与几何交替学习，动手又动脑，也可更好地激发学生学习数学的兴趣。
三、具体的教学要求
新大纲对几何初步知识教学的具体要求，仔细分析起来可分为以下三个方面：
（一）空间观念；
（二）求积计算；
（三）实际操作技能（指简单的测量、画图等）。
现将各年级的具体教学要求列表如下：
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要求
空间观念
求积计算
实际操作技能
年级
一年级
直观认识长方形、正方形、三角形和圆。（有知识点，但不提教学要求）
直观认识长方体、正方体、圆柱和球。（有知识点，但不提教学要求）
初步认识直线和线段。
会量线段的长度（限整厘米）。
二年级
初步认识角和直角，知道角的各部分名称。
初步掌握长方形、正方形的特征，知道周长的含义。
直观认识平行四边形。
会计算长方形和正方形的周长。
会用三角板判断直角和画直角。会在方格纸上画长方形和正方形。
三年级
知道面积的含义。
认识面积单位（平方米、平方分米、平方厘米，公顷、平方千米）。
初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积观念。
掌握长方形和正方形的面积计算公式。
四年级
认识射线和角（直角、锐角、钝角）。
知道角的大小。
初步认识垂线和平行线。
掌握三角形、平行四边形和梯形的特征。
△知道三角形内角和。
△认识组合图形。
掌握长方体、正方体的特征。知道体积的含义。
认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）。
掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
掌握长方体和正方体的体积计算公式。
会计算长方体和正方体的表面积。
初步学会用测量工具在地面上测定直线和测量较短的距离。
会用量角器量角和按照指定的度数画角。
会用直尺和三角板画垂线、平行线、长方形和正方形。
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