概要： 【小编寄语】www.85jc.com数学网小编给大家整理了高一必修一《圆的方程》教学设计，希望能给大家带来帮助!1、教学目标(1)知识目标： a、在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程;b、会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程;c、利用圆的方程解决与圆有关的实际问题.(2)能力目标： a、进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力;b、使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;c、增强学生用数学的意识.(3)情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.2、教学重点、难点(1)教学重点：圆的标准方程的求法及其应用.(2)教学难点：①会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.3、教学过程(一)创设情境(启迪思维)问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?[引导]：画图建系[学生活动]：尝试写出曲线的方程(对求曲线的方程的步骤及圆的定义
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【小编寄语】www.85jc.com数学网小编给大家整理了高一必修一《圆的方程》教学设计，希望能给大家带来帮助!
1、教学目标
(1)知识目标： a、在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程;
b、会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程;
c、利用圆的方程解决与圆有关的实际问题.
(2)能力目标： a、进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力;
b、使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;
c、增强学生用数学的意识.
(3)情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.
2、教学重点、难点
(1)教学重点： 圆的标准方程的求法及其应用.
(2)教学难点： ①会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程
②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.
3、教学过程
(一)创设情境(启迪思维)
问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?
[引导]：画图建系
[学生活动]：尝试写出曲线的方程(对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习)
解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2+y2=16(y≥0)
将x=2.7代入，得
即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。
(二)深入探究(获得新知)
问题二：1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为
的圆的方程?
答：x2+y2=r2
2、如果圆心在
，半径为
时又如何呢?
[学生活动]：探究圆的方程。
[教师预设]：方法一：坐标法
如图，设M(x,y)是圆上任意一点，根据定义点M到圆心C的距离等于r,所以圆C就是集合P={M||MC|=r}
由两点间的距离公式，点M适合的条件可表示为
①
把①式两边平方，得(x―a)2+(y―b)2=r2
方法二：图形变换法
方法三：向量平移法
(三)应用举例(巩固提高)
I.直接应用(内化新知)
问题三：1、写出下列各圆的方程(课本P77练习1)
(1)圆心在原点，半径为3;
(2)圆心在
，半径为
(3)经过点
，圆心在点
2、根据圆的方程写出圆心和半径
(1)
(2)
II.灵活应用(提升能力)
问题四：1、求以
为圆心，并且和直线
相切的圆的方程.
[教师引导] 由问题三知：圆心与半径可以确定圆.
2、求过点
，圆心在直线
上且与
轴相切的圆的方程.
[教师引导] 应用待定系数法寻找圆心和半径.
3、已知圆的方程为
，求过圆上一点
的切线方程.
[学生活动] 探究方法
[教师预设]
多媒体课件演示：
方法一：待定系数法(利用几何关系求斜率—垂直)
方法二：待定系数法(利用代数关系求斜率—联立方程)
方法三：轨迹法(利用勾股定理列关系式)
方法四：轨迹法(利用向量垂直列关系式)
4、你能归纳出具有一般性的结论吗?
已知圆的方程是
，经过圆上一点
的切线的方程是：
III.实际应用(回归自然)
问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱
的长度(精确到0.01m)。
[多媒体课件演示创设实际问题情境]
(四)反馈训练(形成方法)
问题六：1、求以C(-1，-5)为圆心，并且和y轴相切的圆的方程.
2、已知点A(-4，-5)，B(6，-1)，求以AB为直径的圆的方程.
3、求过点
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