概要： 【小编寄语】www.85jc.com数学网小编给大家整理了人教版高一必修一数学教案，希望能给大家带来帮助!第一部分 走进复习【 复 习 】1、一元二次方程的解法(1)因式分解法例如：解方程(1) ，(2)(2)求根公式法例如：解方程(1) ，(2)2、一元二次方程根的判别式对一元二次方程当△= 时， 无实数根当△= 时， 有两个相等实根。当△= 时， 有两个不等实根。3、一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)设 、 是一元二次方程 的两个根，则，4、二次函数二次函数的性质(1)当 时，图象开口向上， ，当 时，图象开口向下， ，(2)二次函数图象是抛物线，顶点为 ， ，对称轴为(3)当 时，若 ， 随 的增大而增大，若 ， 随 的增大而减小。当 时，若 ， 随 的增大而减小，若 ， 随 的增大而增大。5、一元二次不等式应会解不等式：(1) (2) (3)(4) (5)第二部分 走进课堂【探索新知】(一)一元二次方程根的根有正有负例1.已知方程 ，分别在下列情况下求实数 的取值范围。① 无实数根 ②有唯一解 ③ 有两个不等的实
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【小编寄语】www.85jc.com数学网小编给大家整理了人教版高一必修一数学教案，希望能给大家带来帮助!
第一部分 走进复习
【 复 习 】
1、一元二次方程的解法
(1)因式分解法
例如：解方程(1) ，(2)
(2)求根公式法
例如：解方程(1) ，(2)
2、一元二次方程根的判别式
对一元二次方程
当△= 时， 无实数根
当△= 时， 有两个相等实根。
当△= 时， 有两个不等实根。
3、一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)
设 、 是一元二次方程 的两个根，则
，
4、二次函数
二次函数的性质
(1)当 时，图象开口向上， ，
当 时，图象开口向下， ，
(2)二次函数图象是抛物线，顶点为 ， ，对称轴为
(3)当 时，若 ， 随 的增大而增大，
若 ， 随 的增大而减小。
当 时，若 ， 随 的增大而减小，
若 ， 随 的增大而增大。
5、一元二次不等式
应会解不等式：
(1) (2) (3)
(4) (5)
第二部分 走进课堂
【探索新知】
(一)一元二次方程根的根有正有负
例1.已知方程 ，分别在下列情况下求实数 的取值范围。
① 无实数根 ②有唯一解 ③ 有两个不等的实根
④无正根 ⑤只有一个正根 ⑥有两个不等正根
⑦有两个不等的非负根 ⑧有一个正根一个负根，且负根的绝对值大
⑨至少有一个正根 ⑩至多有一个正根
(二)一元二次方程的根控制在一个区间内
例2已知方程 ，分别在下列情况下求参数 的取值范围。
①根都在( ，4)内 ②根都大于
例3已知方程 ，分别在下列情况下求参数 的取值范围。
①在[-1，2]内无解 ②在[-1，2]内只有一个解
反思总结:
第三部分 走向课外
【课后作业】
1.已知A= ， ，若A∩ =φ，求实数 的取值范围。
2.当 为何值时，方程 的根
(1)在 ， 内; (2)都大于2 ?
3.方程 在 ， 有实数解，求实数 的取值范围。
4、2、2一元二次方程根的分布(2)
第一部分 走进复习
【 复 习 】
1、一元二次方程根的分布问题
①无正根 ②只有一个正根 ③有两个不等正根
④有两个不等的非负根 ⑤有一个正根一个负根，且负根的绝对值大
⑥至少有一个正根 ⑦至多有一个正根
⑧根都在( ，4)内 ⑨根都大于
2、一元二次方程根在一个区间内的问题
①在[-1，2]内无解 ②在[-1，2]内只有一个解
③在[-1，2]内有两个不同的解 ④在[-1，2]内有解
第二部分 走进课堂
【探索新知】
(一)先求补集(补集思想)
例1、已知下列三个方程： ， ， 至少有一个方程有实根，求实数 的取值范围。
例2、 已知函数 在区间[ ，1]上至少存在一实数c使 >0，求实数 的取值范围.
(二)一元二次方程根与基本初等函数
1、方程 有实数根，求实数 的取值范围。
2、已知 有正实数解，求实数 的取值范围。
3.方程 有实数根，求实数 的取值范围。
4.若方程 所有解都大于1，求实数 的取值范围。
第三部分 走向课外
【课后作业】
1、当 为何值时， 的根
(1)都在 ， 内; (2)一个大于4，另一个小于4 (3)都小于2 ?
2、已知 有两个不等实数根，求实数 的取值范围。
3、若方程 所有解都在 ， 内 ，求实数 的取值范围。
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