1. 高一新生入学考试数学测试题

2. [10-10 23:11:39]   来源：http://www.85jc.com  数学学习方法   阅读：8250次

概要：22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y = 的图象相交于点A(m,1)、B(-1,n)，与x轴相交于点C(2，0)，且AC= OC。(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)直接写出不等式 ax+b≥ 的解集。23.如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F，EB与CF相交于点G。 (1)求证：D A=DC; (2)⊙O的半径为3，DC=4，求CG的长。五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)24.如图，一次函数 y = - x + 4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B。P是射线BO上的一个动点(点P不与点B重合)，过点P作P C⊥AB，垂足为C，在射线CA上截取CD=CP，连接PD。设BP=t。(1)t为何值时，点D恰好与点A重 合?(2)设△PCD与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围。25.将△ABC绕点B逆时针旋转&a

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　　22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y = 的图象相交于点

　　A(m,1)、B(-1,n)，与x轴相交于点C(2，0)，且AC= OC。

　　(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)直接写出不等式 ax+b≥ 的解集。

　　23.如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F，

　　EB与CF相交于点G。 (1)求证：D A=DC; (2)⊙O的半径为3，DC=4，求CG的长。

　　五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)

　　24.如图，一次函数 y = - x + 4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B。P是射线BO上的一个动点(点P不与点B重合)，过点P作P C⊥AB，垂足为C，在射线CA上截取CD=CP，连接PD。设BP=t。

　　(1)t为何值时，点D恰好与点A重 合?

　　(2)设△PCD与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围。

　　25.将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF。

　　(1)如图1，若∠ABC=α=6 0°，BF=AF。

　　①求证：DA∥BC;②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想;

　　(2)如图2，若∠ABC<α，BF=mAF(m为常数)，求 的值(用含m、α的式子表示)。

　　26.如图，抛物线y=- x2+ x-4与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交

　　于点M。P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上)。分别过点A、B 作直线CP的垂线，垂足分别为 D、E，连接MD、ME。

　　(1) 求点A、B的坐标(直接写出结果)，并证明△MDE是等 腰三角形;

　　(2) △MDE能否为等腰直角三角形?若能，求此时点P的坐标，若不能，说明理由;

　　(3)若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上)”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”，其他条件不变，△MDE能否为等腰直角三角形?若能，求此时点P的坐标(直接写出结果)，若不能，说明理由。

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