概要： 【小编寄语】www.85jc.com数学网小编给大家整理了人教版高二《导数的应用》数学教案 ，希望能给大家带来帮助!第三章 导数应用3.1 函数的单调性与极值3.1.1 导数与函数的单调性学习目标：1、理解导数正、负与函数单调性之间的关系;2、能利用导函数确定函数的单调区间重点、难点：利用导函数求单调性自主学习已知(1) 对任意 ，有 ，则 在区间 内(2) 对任意 ，有 ，则 在区间 内合作探究资源网例1、确定函数 在哪个区间上是增函数，哪个区间上是减函数?例2、确定函数 在哪些区间上是增函数。例3、确定函数 的单调区间。例4、证明：当 时，有 。练习反馈1、确定下列函数的单调区间(1) (2)2、讨论函数 的单调性：(1)(2)(3)3、用导数证明：(1) 在区间 上是增函数;3.1.2 函数的极值学习目标：1、掌握函数极值点的定义与求解步骤;2、体会导数方法在研究函数性质中的一般性与有效性。重点、难点：利用导数求极大、极小值自主学习1、极大值2、极小值3、极值与导数之间的关系：(1)极大值与导数的关系：左侧右侧减少(2
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【小编寄语】www.85jc.com数学网小编给大家整理了人教版高二《导数的应用》数学教案 ，希望能给大家带来帮助!
第三章 导数应用
3.1 函数的单调性与极值
3.1.1 导数与函数的单调性
学习目标：1、理解导数正、负与函数单调性之间的关系;
2、能利用导函数确定函数的单调区间
重点、难点：利用导函数求单调性
自主学习
已知
(1) 对任意 ，有 ，则 在区间 内
(2) 对任意 ，有 ，则 在区间 内
合作探究资源网
例1、确定函数 在哪个区间上是增函数，哪个区间上是减函数?
例2、确定函数 在哪些区间上是增函数。
例3、确定函数 的单调区间。
例4、证明：当 时，有 。
练习反馈
1、确定下列函数的单调区间
(1) (2)
2、讨论函数 的单调性：
(1)
(2)
(3)
3、用导数证明：
(1) 在区间 上是增函数;
3.1.2 函数的极值
学习目标：1、掌握函数极值点的定义与求解步骤;
2、体会导数方法在研究函数性质中的一般性与有效性。
重点、难点：利用导数求极大、极小值
自主学习
1、极大值
2、极小值
3、极值与导数之间的关系：
(1)极大值与导数的关系：
左侧
右侧
减少
(2)极小值与导数的关系：
左侧
减少 极小值
增加
合作探究
例1、求函数 的极值。
例2、求函数 的极值。
练习反馈
1、求下列函数的极值：
2、设函数 有极小值 、极大值 ， 一定小于 吗?试作图说明。
3、作出符合下列条件的函数图像
(1) 时， 时， ;
3.2 导数在实际问题中的应用
3.2.1 实际问题中导数的意义
学习目标：1、掌握解应用题的思路与方法，能分析出变量间的关系，建立起函数模型，确定自变量的定义域。
2、能用导数的知识对实际问题求解。
重点、难点：1、建立起函数模型，确定自变量的定义域。
2、用导数的知识对实际问题求解
自主学习
解应用题的思路与方法：
1、审题：理解题意，分析问题的主要关系
2、建模：
3、求解：求得数学问题的解
4、反馈：
合作探究
例1、在边长为60厘米的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底铁皮箱，箱底边长为多少时，箱子容积最大?最大容积是多少?
例2、某种圆柱形的饮料罐的容积一定时，如何确定它的高与底半径，使得所用材料最省?
例3、在平面直角坐标系内，过点(1，4)引一直线，使它与两坐标轴上的截距都为正，且两截距之和最小，求这条直线的方程。高考资源
练习反馈
1、内接于半径为R的半圆的矩形周长最大时，它的边长为 ;高考2、做一个容积为 的方底无盖水箱，它的高为 ，材料最省?
3、把长为60㎝的铁丝围成矩形，它的长为 ，宽为 时，面积最大。
4、把长100㎝的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之和最小?
高3.2.2 最大值与最小值
学习目标：1.掌握函数最值的概念，会从几何直观理解函数的最值与其导数的关系，并会灵活应用;
2.掌握求闭区间 上的函数 的最大值和最小值的思想方法和步骤;
3.增强数形结合的思维意识，提高运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力;
重点：正确理解函数最值的概念，掌握求函数最值的方法和步骤并能灵活应用;
难点：正确掌握“点是最值点”的充要条件，灵活应用导数求有关函数最值方面的问题。
自主学习
1.最大值与最小值的概念：
2.最值与极值的区别与联系：
3.求解函数最值的步骤是：
合作探究
例1.求函数 在区间 上的最大值与最小值.
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